EQUAÇÃO DO 1º GRAU

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

1. (PUC-RJ) Ache sete números inteiros consecutivos tais que a soma dos primeiros quatro seja igual à soma dos últimos três.

2. (UFRN) Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; daí em diante, apenas  quilo por semana.

Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesando

a) 122 quilos;

b) 72 quilos.

3. (UFV-MG) Suponha que os 169 milhões de reais desviados na construção do TRT de São Paulo sejam reavidos, e que o Governo Federal decida usá-los para investimento nas áreas de saúde, educação e segurança pública, fazendo a seguinte distribuição: a área de educação receberia 2 vezes o que receberia a área de segurança pública; a área de saúde receberia  do que receberia a área de educação. Assim sendo, quanto receberia cada área?

4. (Unicamp-SP) Roberto disse a Valéria: "Pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse "15", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.

5. (Unicamp-SP) Após ter percorrido  de um percurso e, em seguida, caminhando  do mesmo percurso, um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.

a) Qual o comprimento total do percurso?

b) Quantos metros o atleta havia corrido?

c) Quantos metros o atleta havia caminhado?

6. (Unicamp-SP) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada "bandeirada", e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeira custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:

a) o preço de uma corrida de 11 km;

b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

7. (Unicamp-SP) Em uma empresa,  dos funcionários tem idade menor que 30 anos,  tem idade entre 30 e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40 anos.

a) Quantos funcionários têm a referida empresa?

b) Quantos deles têm pelo menos 30 anos?

8. (UFMG) A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos.

O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é:

a) 16.

b) 13.

c) 23.

d) 10.

9. (FEI-SP) O acionista de uma empresa vendeu, no início de janeiro,  das ações que possuía. No início de fevereiro  das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128

b) 384

c) 576

d) 288

e) 192

10. (Cefet-CE) Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então esse número é:

a) 18.

b) 26.

c) 42.

d) 36.

e) 38.

11. (Cefet-PR) Num aniversário, um bolo foi distribuído entre 5 crianças. João ganhou  do bolo, Luiz ganhou a metade do que João, Maria ganhou  do bolo, Joana ganhou o dobro de Maria e Jorge ganhou o restante do bolo. Então, pode-se afirmar que a fração do bolo dada a Jorge foi:

a)

b)

c)

d)

e)

12. (PUC-RJ) Um taxista trocou uma nota de 50 reais por notas de 2 reais e 5 reais num total de 19 notas. Quantas notas de cada valor o taxista recebeu?

a) 9 notas de 5 reais e 10 notas de 2 reais

b) 4 notas de 5 reais e 15 notas de 2 reais

c) 15 notas de 5 reais e 4 notas de 2 reais

d) 12 notas de 5 reais e 7 notas de 2 reais

e) 7 notas de 5 reais e 12 notas de 2 reais

13. (PUC-MG) O valor de x que torna verdadeira a igualdade  é:

a)

b)

c) 

d)

14. (PUC-MG) Do salário que recebe mensalmente, um operário gasta  e guarda o restante, R$ 122,00, em caderneta de poupança. O salário mensal desse operário, em reais, é:

a) R$ 868,00.

b) R$ 976,00.

c) R$ 1 204,00.

d) R$ 1 412,00.

15. (PUC-MG) O valor de x que é solução da equação  –   = 2(x – 1) pertence ao intervalo:

a) ]0, 1].

b) ]1, 2].

c) ]2, 3].

d) ]3, 4].

16. (PUC-MG) Uma empregada doméstica recebe R$ 550,00 por mês, o equivalente a duas vezes e meia o salário-mínimo vigente em certo estado, em janeiro de 2003. Nesse caso, o valor do salário-mínimo era:

a) R$ 210,00.

b) R$ 220,00.

c) R$ 230,00.

d) R$ 240,00.

17. (PUC-MG) Três atletas, A, B e C, participam de uma prova de revezamento. Depois de percorrer  da prova, A é substituído por B, que percorre mais  da prova. Em seguida, B dá lugar a C, que completa os 660 metros restantes. Com base nesses dados, a distância percorrida por esses três atletas, em quilômetros, é:

a) 2,10.

b) 2,32.

c) 2,40.

d) 2,64.

18. (PUC-MG) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio. No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram matrícula. Sabendo-se que, no final do ano, o número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia aumentado em 10%, o número de alunos ao final do ano era de:

a) 850.

b) 730.

c) 950.

d) 935.

e) 750.

19. (PUC-MG) No esquema abaixo, o número 14 é o resultado que se pretende obter para a expressão final encontrada ao efetuar-se, passo a passo, a sequência de operações indicadas, a partir de um dado número x.

O número x que satisfaz as condições do problema é:

a) divisível por 6.

b) múltiplo de 4.

c) um quadrado perfeito.

d) racional não inteiro.

e) primo.

20. (PUC-SP) Pouco se sabe sobre a vida de Diofanto da Alexandria, considerado o maior algebrista grego que, acredita-se, tenha vivido no período conhecido como o século da "Idade da Prata", de 250 a 350 d.C. O texto seguinte é uma transcrição adaptada do "Epitáfio de Diofanto", extraído do livro Matemática Divertida e Curiosa, de Malba Tahan, conhecido matemático brasileiro.

Eis o túmulo que encerra Diofanto — maravilha de contemplar!

 Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade:

 "Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreu mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho — desgraçado e, no entanto, bem amado! — apenas tinha atingido a metade do total de anos que viveu seu pai, quando morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo de sua existência."

De acordo com as informações contidas no epitáfio, o número de anos vividos por Diofanto foi:

a) 64.

b) 72.

c) 78.

d) 82.

e) 84.

21. (Uece) Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e este ficou medindo 36 metros. Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da lavagem era igual a:

a) 44

b) 42

c) 40

d) 38

22. (UEL-PR) O número 625 pode ser escrito como uma soma de cinco números inteiros ímpares e consecutivos. Nessas condições, uma das parcelas dessa soma é um número:

a) menor que 120.

b) maior que 130.

c) quadrado perfeito.

d) divisível por 9.

e) múltiplo de 15.

23. (Uerj) No Brasil, a rapadura surgiu no século XVII com os primeiros engenhos de cana-de-açúcar. Logo ganhou estigma de comida de pobre. No passado, era predominantemente consumida pelos escravos e mesmo hoje só eventualmente frequenta as mesas mais fartas. Apesar disso, seu valor calórico é riquíssimo. Cada 100 gramas têm 132 calorias — ou seja, 200 gramas equivalem em energia a um prato de talharim com ricota.

            (FERNANDES, Manoel. Revista Terra, ago/96.)

Triunfo, cidade do interior de Pernambuco, produz em rapadura por ano o equivalente a 1,98 bilhões de calorias. Isto representa, em toneladas, um a produção de rapadura correspondente a:

a) 2 000.              b) 1 500.           c) 200.                d) 150.

24. (Uerj) "HÁ MAIS TRUQUES ENTRE O PEIXE E A BALANÇA DO QUE IMAGINA O CONSUMIDOR..."

Com balanças mais antigas (aquelas que utilizam duas bandejas), muitas vezes o peso é oco, ou seja, marca 500g, mas pode pesar somente 300g, por exemplo.

                        (Adaptado de O Dia, 28/08/98)

Uma balança de dois pratos é usada para medir 2,5 kg de peixe, da seguinte forma: em um prato está o peixe, no outro um peso de 2 kg e mais um peso de 500 g. O peixe contém, em suas vísceras, um pedaço de chumbo de 200 g. O peso de 500 g, por ser oco, tem na verdade 300 g.

Se 1 kg desse peixe custa R$ 12,60, o consumidor pagará, na realidade, por kg, o preço de:

a) R$ 14,60.

b) R$ 15,00.

c) R$ 15,50.

d) R$ 16,00.

25. (UFC-CE) O valor de x que é solução, nos números reais, da equação  é igual a:

a) 36.

b) 44.

c) 52.

d) 60.

e) 68.

26. (Unesp) Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar  da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de:

a) 125 km.

b) 135 km.

c) 142 km.

d) 145 km.

e) 160 km.