Números Naturais
1 – Exercícios - Conjunto dos Números Naturais
1) Complete e depois indique a propriedade que foi aplicada nos itens de a até d:
a) 8 + 2 = 2 + .......
b) 7 + ...= 2 + 7
c) ...+ 3 = 3 + 4
d) ...+ 6 = ...+ 8
Foi aplicada a propriedade ............................. da adição de naturais.
2) Aplicando a propriedade .........................da adição de números naturais podemos escrever que 5 + (3 + 2) = (5 + 3) + 2.
3) Sabendo que 3 + a = 3, então o valor de a é ............ Este é o elemento.................da adição de naturais.
4) Qual é a propriedade que diz ser sempre um número natural a soma de dois números naturais?
5) A adição das parcelas 7 e 8 tem como soma.........Aumentando-se a 1ª parcela de 4 e a 2ª parcela de 9 esta nova soma é igual a........
6) Se numa adição de 5 parcelas adicionarmos 4 a cada parcela a soma aumentará de ............
7) Numa adição de números naturais com 2 parcelas a soma vale 14. Podemos transforma-la numa adição de 3 parcelas e o resultado continuar a ser 14? Exemplifique.
8) Qual é a diferença entre Adição e Soma?
9) Qual é a diferença de Parcelas e Soma?
10) Podemos aplicar a propriedade comutativa na subtração de dois números naturais? Exemplifique.
11) Numa subtração, o subtraendo é o 1° ou o 2° número da operação?
12) Numa subtração de números naturais, o minuendo pode ser menor que o subtraendo? Exemplifique.
13) Existe elemento neutro na subtração de números naturais? Por que?
14) A subtração é a operação inversa da ...................
15) Na multiplicação de 3 x 2 = 6, 2 e 3 são chamados de ....................e o 6 é chamado de.................
16) 3 x 4 = 4 x 3 é uma aplicação da propriedade .............................da multiplicação de números naturais.
17) 3 x (2 x 5) = (3 x 2) x 5 é um exemplo da propriedade.................da multiplicação de números naturais.
18) Qual o elemento neutro da multiplicação de naturais? Dê exemplo.
19) “Na multiplicação entre quaisquer números naturais o produto é sempre natural”. Qual é a propriedade que diz isto?
20) Aplique a propriedade distributiva da multiplicação e depois resolva:
a) 3 . (2 + 5) =
b) 9 . ( 6 – 5) =
c) 5 . ( 2 + 7) =
d) 4 . (.....+ 3) = 4.2 + 4.3 =
e) .... .(3 + 5) = 2. .....+.............. =
21) Na divisão 14 : 7 = 2, temos a seguinte nomenclatura:
14 = ..................................
7 = .................................
2 = .................................
22) O elemento neutro da divisão de números naturais.........................
23) Quando dividimos um número natural por 1 o quociente é .............................
24) O produto do divisor pelo quociente, numa divisão exata chama-se ......................
25) Se numa divisão o dividendo vale zero e o divisor, um número natural diferente de zero, o quociente vale....................
26) A propriedade comutativa ...............................na divisão de números naturais.
27) A única propriedade válida na divisão de naturais é a propriedade .................................................
28) Complete os espaços aplicando a propriedade citada acima:
a) (3 + 6) : 3 =
b) (10 - 12) : 2 =
c) (8 + 6) : 2 =
d) (40 - 8) : 8 =
29) Complete os espaços calculando o quociente e o resto:
a) 5 : 3
Q =
R =
b) 19 : 3
Q =
R =
c) 27 : 5
Q =
R =
30) Numa divisão não exata de números naturais o dividendo é igual ao quociente........................pelo divisor, adicionado ao .........................
31) Numa divisão o resto é sempre..............que o divisor.
Operações diversas
O quadro mágico proposto neste exercício tem 16 casinhas onde devem ser escritos todos os números de 1 a 16. Descubra os números que faltam, sabendo que a soma mágica é igual a 34.
Responda nos quadrinhos vazios:
3 | 13 | ||
5 | |||
9 | 6 | 12 | |
14 |
Numa adição de duas parcelas, a soma é 432. Sabendo-se que uma das parcelas é 167, qual é a outra parcela?
Na subtração abaixo, cada letra representa um algarismo. Letras iguais representam o mesmo algarismo e letras diferentes, algarismos diferentes.
Sabemos que: V = 5; U = 2; O = 6. Qual o valor das letras E, L e A?
De um número de 4 algarismos, subtraímos um número de 3 algarismos, obtendo-se a diferença entre eles. Qual é o máximo valor que esta diferença pode ter?
Há 15 anos atrás, Marcelo tinha 29 anos e Márcia, 35. Qual é a diferença de suas idades hoje?
O grande compositor brasileiro Heitor Villa-Lobos, completou 18 anos em 1905. Em que ano Villa-Lobos nasceu?
Você está usando uma calculadora cuja tecla 4 está quebrada. Indique duas maneiras de obter com essa calculadora o produto 4 x 277.
Quantos segundos há em um dia?
5. Num parque de diversões, a barraca de tiro ao alvo funciona no seguinte esquema: o freguês paga R$5,00 por 5 tiros e recebe R$3,00 por um tiro na "mosca" (centro do alvo). Miguel deu 20 tiros e saiu da barraca com R$16,00 a mais do que quando chegou. Quantos tiros ele acertou na "mosca"?
Problemas com frações
Resolva os seguintes problemas com frações
1. Numa turma do colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma gosta de verde e 1/2 da turma gosta d amarelo. Calcule o total de alunos da sala.
2. Um produto foi vendido por 100 reais. Se o vendedor lucrou 1/4 do preço de custo. Calcule este lucro.
3. Numa sala, 1/3 dos alunos têm 10 anos, 1/6 têm 11 anos e 15 alunos têm 9 anos. Qual é o número de alunos da sala?
4. Uma família tem 1/3 de homens, 1/4 de mulheres e 25 crianças. Qual o total de pessoas da família?
5. Numa partida de Futebol, 1/4 torciam para o time A, 1/6 para o time B e 2000 pessoas não torciam para nenhum dos dois times. Quantas pessoas assistiram ao jogo?
6. Douglas tem uma caixa de tomates. No domingo, 1/8 dos tomates da caixa estragaram; na segunda-feira estragou 1/3 do que sobrou de domingo. Sobraram 70 tomates em boas condições. Calcule o total de tomates na caixa?
7. Junior ganhou um pacote de bolinhas. No primeiro dia perdeu 1/4 das bolinhas, no 2º dia perdeu a terça parte do que restou e sobraram ainda 50 bolinhas. Qual o número total de bolinhas?
8. Durante uma festa, as crianças tomaram metade dos refrigerantes, os adultos tomaram a terça parte do que havia restado e ainda sobraram 120 garrafas cheias. Qual era o total de refrigerantes?
9. A soma de dois números é 20. Calcule-os, sabendo que o número maior é 3/2 do número menor.
10. Numa festa de aniversário há ao todo 80 garrafas de refrigerantes e suco. Sendo 3/8 das garrafas de suco, determine o total de garrafas de refrigerantes? R = 50
11. Em uma reunião de um grupo de trabalho tinha 28 alunos. Determine o número de meninas, se elas representam 3/7 do total de alunos.
12. Sabendo que 3/5 da idade de Roberta é 9 anos, determine a idade de Roberta.
13. A soma de dois números é 40. Se o valor menor é 3/5 do maior, calcule o número maior.
14. Um número vale 3/7 de um número maior. Sabendo que a soma entre eles é 40, calcule o menor número.
15. A diferença entre dois números é 4 e o maior é igual a 5/3 do número menor. Calcule o número maior.
RESPOSTAS
1) 40
2) 20
3) 30
4) 60
5) 24000
6) 120
7) 100
8) 360
9) 8 e 12
10) 50
11) 18
12) 15
13) 25
14) 12
15) 10
Perímetro
Perímetro
1. Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro.
2. Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o seu perímetro.
3. Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura mede a metade da base.
4. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
5. Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?
6. O perímetro de um triângulo eqüilátero corresponde a 5/6 do perímetro de um quadrado que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo eqüilátero?
7. Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.
8. Com 32,40 m de tecido, um comerciante quer formar 20 retalhos de mesmo comprimento. Qual o comprimento de cada retalho em centímetros?
9. O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas árvores serão necessárias?
10. Um campo de futebol possui as seguintes dimensões, 155 m de comprimento e 75 m de largura. Quanto metro de tela serão necessárias para cercar este campo.
RESPOSTAS
1) 32 cm
2) 16 cm
3) 72 cm
4) 720 m
5) 50
6) 10 m
7) 6,5 m
8) 162
9) 220
10) 460 m
Números decimais
ATIVIDADES
2) Bastavo foi a feira comprar frutas para a sua mãe, Vani. Na quitanda de Vomper, Bastavo mostrou o
lista de frutas que sua mãe havia solicitado. Vani entregou para Bastavo R$ 5,00. Faça as contas e
responda se a quantia era suficiente.
lista de frutas que sua mãe havia solicitado. Vani entregou para Bastavo R$ 5,00. Faça as contas e
responda se a quantia era suficiente.
Produto | Quantidade | Valor na Quitanda de Vomper |
Maçãs | 3kg | R$ 1,89/kg |
Laranjas | 2,5kg | R$ 0,90/kg |
Pêras | 0,5kg | R$ 1,20/kg |
Tangerinas | 1,5kg | R$ 1,60/kg |
3) Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?
a. 14,313 b. 13,920 c. 14,195 d. 14,083
4) Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96?
a. 48,284 b. 586,28 c. 241,59 d. 482,84
5) Qual é a alternativa que representa a multiplicação 3,02x0,65?
a. 2,37 b. 3,37 c. 1,963 d. 23,7
6) Cinco colegas: Mati, Pafa, Agriano, Cenato e Vani, combinaram de ir a uma festa à fantasia. Mas Nhonho havia comido muitos pastéis na lancheria da escola e ficou sem dinheiro para pagar o ingresso que custava dois reais. Quanto cada um pagará a mais para o Nhonho ir à festa?
8) Resolva as divisões e descubra em que ano a professora nasceu, a resposta corresponde a segunda coluna:
1. primeira linha: 3 : 2
2. segunda linha: 294 : 100
3. terceira linha: 17,50 : 2
4. quarta linha: 6 : 1,5
1. primeira linha: 3 : 2
2. segunda linha: 294 : 100
3. terceira linha: 17,50 : 2
4. quarta linha: 6 : 1,5
/////////// | 1, | 5 | /////////// |
2, | 9 | 4 | /////////// |
/////////// | 8, | 7 | 5 |
/////////// | 4 | /////////// | /////////// |
Operações com números racionais decimais
Adição
Considere a seguinte adição:
1,28 + 2,6 + 0,038
Transformando em frações decimais, temos:
Método prático
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais. |
Exemplos:
1,28 + 2,6 + 0,038 | 35,4 + 0,75 + 47 | 6,14 + 1,8 + 0,007 |
 |  |  |
Subtração
Considere a seguinte subtração:
3,97 - 2,013
Transformando em fração decimais, temos:
Método prático
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a subtração, colocando a vírgula na diferença, alinhada com as demais. |
Exemplos:
3,97 - 2,013 | 17,2 - 5,146 | 9 - 0,987 |
|  |  |
Operações com números racionais decimais
Multiplicação
Considere a seguinte multiplicação: 3,49 · 2,5
Transformando em fração decimais, temos: 
Método prático
Multiplicamos os dois números decimais como se fossem naturais. Colocamos a vírgula no resultado de modo que o número de casas decimais do produto seja igual à soma dos números de casas decimais do fatores. |
3. Os números decimais podem ser transformados em porcentagens.
Operações com números racionais decimais
Divisão
1º: Divisão exata
Considere a seguinte divisão: 1,4 : 0,05
Transformando em frações decimais, temos:
Método prático
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Suprimimos as vírgulas; 3º) Efetuamos a divisão. |
Exemplos:
Logo, o quociente de 1,4 por 0,05 é 28. | |||||||||
Logo, o quociente de 6 por 0,015 é 400. | |||||||||
|
Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 896 unidades corresponde a 8.960 décimos.
 |  |
Continuamos a divisão para determinar os centésimos acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos correspondem a 9600 centésimos.
O quociente 2,56 é exato, pois o resto é nulo.
Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56.
Operações com números racionais decimais
| Efetuando a divisão |
Logo, o quociente de 0,73 por 5 é 0,146.
Em algumas divisões, o acréscimo de um zero ao resto ainda não torna possível a divisão. Nesse caso, devemos colocar um zero no quociente e acrescentar mais um zero ao resto. Exemplos:
| Verifique 460 (décimos) é inferior ao divisor (2.300). Colocamos, então, um zero no quociente e acrescentamos mais um zero ao resto. |
Logo, o quociente de 2,346 por 2,3 é 1,02.
Observação:
Para se dividir um número decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas, três, ..., casas decimais. Exemplos:
Operações com números racionais decimais
2º : Divisão não-exata
No caso de uma divisão não-exata determinamos o quociente aproximado por falta ou por excesso.
Seja, por exemplo, a divisão de 66 por 21:
Tomando o quociente 3 (por falta), ou 4 (por excesso), estamos cometendo um erro que uma unidade, pois o quociente real encontra-se entre 3 e 4.
Assim, na divisão de 66 por 21, temos: afirmar que:
3 é o quociente aproximado por falta, a menos de uma unidade.
4 é o quociente aproximado por excesso, a menos de uma unidade.
4 é o quociente aproximado por excesso, a menos de uma unidade.
Prosseguindo a divisão de 66 por 21, temos:
Podemos afirmar que:
3,1 é o quociente aproximado por falta, a menos de um décimo.
3,2 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um décimo.
3,2 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um décimo.
Dando mais um passo, nessa mesma divisão, temos:
Podemos afirmar que:
3,14 é o quociente aproximado por falta, a menos de um centésimo.
3,15 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um centésimo.
3,15 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um centésimo.
Observação:
- As expressões têm o mesmo significado:
- Aproximação por falta com erro menor que 0,1 ou aproximação de décimos.
- Aproximação por falta com erro menor que 0,01 ou aproximação de centésimos e, assim, sucessivamente.
- Aproximação por falta com erro menor que 0,01 ou aproximação de centésimos e, assim, sucessivamente.
2. Determinar um quociente com aproximação de décimos, centésimos ou milésimos significa interromper a divisão ao atingir a primeira, segunda ou terceira casa decimal do quociente, respectivamente. Exemplos:
13 : 7 = 1,8 (aproximação de décimos)
13 : 7 = 1,85 (aproximação de centésimos)
13 : 7 = 1,857 (aproximação de milésimo)
13 : 7 = 1,85 (aproximação de centésimos)
13 : 7 = 1,857 (aproximação de milésimo)
Cuidado!
No caso de ser pedido um quociente com aproximação de uma divisão exata, devemos completar com zero(s), se preciso, a(s) casa(s) do quociente necessária(s) para atingir tal aproximação. Exemplo:
O quociente com aproximação de milésimos de 8 de 3,2 é
O quociente com aproximação de milésimos de 8 de 3,2 é
Calcule o M.D.C entre os seguintes números naturais.
1. m.d.c (16, 18 20)
R = 2
2. m.d.c (15, 20, 30)
R = 5
3. m.d.c (14, 21, 28)
R = 7
4. m.d.c (14, 28, 35)
R = 2
5. m.d.c (35, 45, 50)
R = 5
6. m.d.c (24, 30, 32)
R = 2
7. m.d.c (50, 60, 80)
R = 10
8. m.d.c (56,64,72)
R = 8
9. m.d.c (56,66,76)
R = 2
10. m.d.c (100,108,120)
R = 4
11. m.d.c (125,250,300)
R = 25
12. m.d.c (128,256,512)
R = 128
13. m.d.c (81,243,729)
R = 81
14. m.d.c (250,350,400)
R = 50
15. m.d.c (24,48,96,144)
R = 24
16. m.d.c (25,75,150,300)
R = 25
17. m.d.c (20,40,60,80)
R = 20
18. m.d.c (36,72,84,108)
R = 12
19. m.d.c (18,36,48,96)
R = 6
20. m.d.c (28,56,70,140)
R =14
Calcule o m.m.c dos seguintes números
1. m.m.c (3, 4, 6)
2. m.m.c (2, 4, 8)
3. m.m.c (3, 6, 9)
4. m.m.c (4, 8, 10)
5. m.m.c (6, 12, 15)
6. m.m.c (6, 15, 18)
7. m.m.c (8, 12, 20)
8. m.m.c (9, 15, 27)
9. m.m.c (12, 16, 24)
10. m.m.c (12, 15, 21)
11. m.m.c (20, 25, 40)
12. m.m.c (16, 32, 48)
13. m.m.c (12, 32, 48)
14. m.m.c (15, 25, 40)
15. m.m.c (24, 30, 45)
16. m.m.c (25, 50, 75)
17. m.m.c (32, 48, 64)
18. m.m.c (30, 45, 60)
19. m.m.c (6, 12, 18, 30)
20. m.m.c (35, 50, 70, 100)
21. Dois carros partem juntos, a fim de dar voltas em torno de uma pista de corrida. O carro mais rápido demora 3 minutos para completar uma volta e o outro carro demora 5 minutos. Após quanto tempo os carros irão se encontrar novamente? 35
RESPOSTAS
1) 12
2) 8
3) 18
4) 40
5) 60
6) 90
7) 120
8) 135
9) 420
10) 200
11) 96
12) 60
13) 600
14) 150
15) 192
16) 180
17) 180
18) 700
Medidas:
1. Determine a soma de 0,018 km + 3421 dm + 0,054 hm, dando o resultado em metros.
2. O perímetro de um triângulo é 0,097 m e dois de seus lados medem 0,21 dm e 42 mm. Determine a medida do terceiro lado, em centímetros.
3. Uma mesa tem forma quadrada e seu perímetro é 480 cm. Calcule a área dessa mesa , em metros quadrados.
4. Paulo comprou um sítio medindo 1,84 ha. Se cada metro quadrado custou 300 reais, quanto Paulo pagou pelo sítio?
5. Resolva a expressão dando o resultado em metros cúbicos, 1425 dm3 + 0,036 dam3 +165000 cm3
6. Transforme:
a)3,621 dam3 para m3
b)16,4 m3 para dm3
c)314 cm3 para m3
d)0,01816 dm3 para cm3
a)3,621 dam3 para m3
b)16,4 m3 para dm3
c)314 cm3 para m3
d)0,01816 dm3 para cm3
7. O volume de um recipiente é 6500 cm3. Determine sua capacidade em litros.
8. Ana e Aline pesam juntas 78 kg. Se o peso de Ana é 42200g, qual será o peso de Aline?
9. José pagou por 2,5 toneladas de arroz a quantia de 3000 reais. Determine o preço pago por quilo de arroz.
10. Se 1kg de carne custa 3,25 reais, quanto pagarei por 3200 g?
11. Uma corrida de Formula 1 teve início às 2h 10min 42s. Se o vencedor faz um tempo de 3830s, a que horas terminou a corrida?
12. Calcule o número de minutos que equivalem a 1mês 4dias 5horas
13. No bairro Nova Viçosa, durante o mês de novembro, choveu três vezes com as seguintes durações: 25min 30s, 3h 42min 50s e 1h 34min 20s. Qual o tempo total de duração das chuvas neste bairro durante o mês de novembro?
14. Para resolver 8 problemas Junior gasta 2h 48min 16s. Supondo que ele gasta tempos iguais em todas os problemas, qual é esse tempo?
RESPOSTAS
1) 365,5 m
2) 3,4 cm
3) 1,44 m2
4) 5 520 000 reais
5) 37,59 m3
7) 6,5litros
8) 35800g
9) 1,20
10) 10,40
11) 3h 14min 32s
12) 49260 min
13) 5h 42min 40s
14) 21min 2s
